ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ПАРИТЕТНОГО КУРСА И ЗОЛОТОВАЛЮТНЫХ РЕЗЕРВОВ*.

Обеспечение средне- и долгосрочной устойчивости экономического роста России при максимальном ограничении инфляции сводится прежде всего к минимизации Центральным банком РФ операций по приобретению валютных ресурсов и обоснованному выбору их структуры (1). Практическая реализация такой стратегии вызывает острые дискуссии среди ведущих российских финансистов и экономистов-теоретиков, при этом иногда появляются нестандартные проекты со стороны предпринимателей. Так, от РСПП непосредственно президенту РФ поступило предложение направить часть золотовалютных резервов (ЗВР) на поддержание экономического развития, то есть на прямые инвестиции. Мэр Москвы 10. Лужков на заседании Арбатского клуба также предлагал использовать часть ЗВР в инвестиционных проектах, правда, в частной беседе с одним из авторов настоящей работы поправился, прояснив, что прямое изъятие ЗВР из ЦБР в его планы не входит, он лишь хотел бы под ЗВР как залог взять кредиты.

Это - дискуссии о величине, точнее, об эффективной достаточности валовых значений ЗВР. Но есть и вопросы, касающиеся их структуры. Так, А. Улюкаев в категоричной форме рекомендует ЦБР увеличить долго евро в золотовалютных резервах с 20 до 30%, а долларов - уменьшить с 75 до 50%. Однако О. Вьюгин настаивает на сохранении сложившейся структуры резервов, где 73% их валютной части вложено в инструменты, номинированные в долларах, а 23% - в евро (2). Кто же прав? Тем временем "цена вопроса" возрастает с каждым днем: на 1 октября 2004 г. международные резервы ЦБР составили 95082 млн. долл., в том числе валютные резервы - 91328 млн. долл. (из них иностранная валюта - 91325 млн., СДР - 0, резервная позиция в МВФ - 3 млн. ), золото - 3754 млн. долл.

Еще пример - опять же из дискуссии А. Улюкаева, но уже с заочным оппонентом (в котором явно просматривается А. Илларионов) о связи экономического роста с реальным валютным курсом, где он заявляет: "... Те, кто считает, что можно построить график между двумя точками и найти прямую зависимость "дешевый рубль - экономический рост" или "дорогой рубль - застопорение", либо не понимают, как работает экономика, либо сознательно вводят нас в заблуждение" (3). Мы видим, что среди ведущих экономистов страны нет не только согласия, но даже какой-либо общей почвы для дискуссии.

В связи с приведенными выше примерами возникает резонный вопрос: до какой величины следует ограничивать два ключевых параметра отечественной кредитно-денежной системы - реальный валютный курс и ЗВР, как они между собой связаны и где следует искать оптимальные значения этих параметров? Попытаемся ответить на указанные вопросы в рамках качественного методологического подхода.

Паритетный курс

Под паритетным курсом (ПК) будем понимать соотношение стоимостей (в конвертируемой валюте) потребительской корзины в России и усредненной корзины в развитых странах. Данный термин близок к понятию "уровень относительных цен" применительно только к двум сравниваемым странам. Поэтому можно утверждать, что ПК - это уровень эффективных относительных цен, являющийся результатом взвешивания уровней относительных цен по доле соответствующих стран во внешнеторговом обороте. Мы будем пользоваться термином ПК как показателем среднего относительного уровня цен в России и в развитых странах (а не в одной взятой для сравнения стране).Обоснованность введения нового термина нам видится в принципиальном отличии его от широко используемого в мировой и отечественной практике почти идентичного ему термина реального валютного курса (соотношения уровней цен в двух странах, выраженного через номинальный курс), поскольку под последним чаще всего подразумевается соотношение для свободно конвертируемых валют. Национальная же валюта России на внешнем рынке не конвертируема, и рычаги корректировки ее курса по отношению к другим валютам, а также эффект от этого полностью ограничены рамками национальной экономики в отличие от реальных валютных курсов развитых стран. При этом если для свободно конвертируемых валют до сих пор не построены удовлетворительные модели оптимизации валютных курсов и не сформированы эффективные механизмы управления ими (4), то для "мягкой" валюты, какой является рубль, решение указанных проблем намного упрощается вследствие "замыкания" почти всех обратных связей внутри экономики страны.

Рассмотрим подробнее особенности формирования ПК. Это соотношение для России меньше единицы. Ведь те же энергоносители у нас и в Европе различаются по ценам в 3-4 раза. Откуда же берется такая разница? Возникает она вследствие двух причин. Во-первых, в России производительность труда гораздо ниже, чем в Западной Европе. Во-вторых, с ее увеличением растет стоимость ресурсов, вовлекаемых в производственные процессы с новой производительностью. Сюда входят и кадровые ресурсы (заработная плата), и сырьевые, и энергоресурсы. Такое повышение цен на ресурсы выливается в инфляцию издержек, получившую название эволюционной. Результатом подобной инфляции является вытеснение из производственной сферы низкопроизводительных объектов экономики как нерентабельных.

Цены, в первую-очередь на энергоносители, искусственно, сверху держатся на уровне ниже мировых цен. Здесь используются и таможенные барьеры, и, главное, различные ограничения, касающиеся как внешнеторговой деятельности, так и рыночных взаимоотношений внутри страны. По сути это равносильно интервенционистской инфляции, реализуемой правительством и нацеленной прежде всего на сырьевые, экспорте ориентированные отрасли экономики. В отраслях, производящих энергоносители, главным образом в нефтеперерабатывающих, затраты на производство того же мазута или бензина в два раза ниже отпускной цены на внутреннем рынке (5). Результатом подобных диспропорций в отечественной экономике стал феномен своего рода "дренажа", когда на 1 долл. притока всех видов ресурсов из-за рубежа приходится 3-4 долл. оттока российских средств за границу (6).

Финансовый же кризис 1998 г. оказывается, по утверждению А. Илларионова, не чем иным, как кризисом модели социалистической экономической политики. Социалистическое (государственное) распределение натуральных ресурсов, господствовавшее до 1991 г., было заменено на такое же по сути социалистическое (государственное) распределение, но уже финансовых ресурсов. Однако другого пути у России, видимо, быть не может. Только так и удается поддерживать ПК на приемлемом уровне, чтобы волны эволюционной инфляции не уничтожили неустойчивые еще рыночные механизмы регулирования цен через процедуру спроса-предложения.

Так откуда же брались и берутся деньги на интервенционистскую инфляцию (на траты, не приносящие никаких доходов)? Как правило, из бюджета, за счет налогоплательщиков, свертывания оборонных проектов, социальных программ, непомерного налогообложения малого и среднего бизнеса, ограничения внутренних инвестиций. В итоге почти полностью отсутствуют амортизационные отчисления, основные фонды не обновляются - стареют морально и изнашиваются физически. Но иначе было бы еще хуже: ценовой кумулятивный шок эволюционной инфляции остановил бы практически любое отечественное предприятие, да и любое не отечественное, но расположенное на территории России и намертво "завязанное" на нашу экономику.

И что же лучше? Дать волю эволюционной инфляции (по сути инфляции издержек) или компенсировать ее интервенционистской инфляцией (сродни инфляции спроса)? Ни то, ни другое, естественно, не приемлемо. Следует искать компромисс.

Вот здесь и встает вопрос об оптимизации допустимого уровня эволюционной инфляции. На практике он решается чисто субъективно, а точнее, интуитивно, поскольку такой вопрос научно не проработан. В качестве оптимизируемого показателя удобно взять не сам уровень инфляции, а обобщенный показатель этого уровня, каковым может являться именно ПК, поскольку он вполне осязаем. Напротив, тот или иной вид инфляции не только часто с трудом идентифицируется, но с еще большим трудом вычленяется из итоговой инфляции текущего периода. Сразу заметим, кстати, что оба указанных вида инфляции хотя и наблюдаются одномоментно, но "привязаны" к разным секторам и подсекторам национальной экономики и, что самое главное, характеризуются противоположными тенденциями. То есть, если один вид инфляции увеличивается, то другой уменьшается, а на соответствующей границе своего существования каждый из них практически неограниченно растет, так же, как и ущерб от каждого из них на этих границах. А границы таковы: при паритетном курсе, равном единице, ущерб от эволюционной инфляции можно считать бесконечно большим, а при паритетном курсе, соответствующем реальному уровню отечественной производительности труда (когда темпы инноваций условно оптимальны), ущерб уже от интервенционистской инфляции будет резко увеличиваться. В итоге ПК за счет тяготения внутренних цен к мировым стремится к единице (и даже к значению выше единицы), но подобное движение тормозится при помощи внеэкономических методов управления.

В качестве метода решения поставленной оптимизационной задачи воспользуемся подходом, предложенным нобелевским лауреатом Г. Марковицем для формирования оптимального портфеля акций (активов) (7). Для определения итоговой эффективности (в нашем случае это будет ущерб) при изменяющихся значениях ПК выберем три основных параметра: величины ущерба от эволюционной инфляций, от интервенционистской инфляции и от таможенно-протекционистских барьеров. Последние выделяем из всех других мероприятий, вызывающих интервенционистскую инфляцию, как наиболее предсказуемые по последствиям, поскольку они широко используются в мировой практике, и в нашей задаче ущерб от них может рассматриваться как безрисковый, то есть более или менее детерминированный. Это упрощает поиск оптимального решения.

Также отметим, что число других составляющих ущерба от интервенционистской инфляции может быть значительным, и именно эти составляющие в итоге мы пытаемся вычленить (в аспекте как их структуры, так и величины). Но на этапе постановки задачи в качестве итоговых ограничимся лишь названными двумя составляющими ущерба от интервенционистской инфляции. Ущерб от эволюционной инфляции, как не поддающийся управлению по структуре своих составляющих (а значит, и не поддающийся оптимизации по структуре), будем рассматривать всегда как совокупный.

На рисунке 1 изображена расчетная модельная схема по оптимизации паритетного курса. По оси абсцисс т отложены величины ущерба, а по оси ординат - величины составляющих долей Xi. Составляющие ущерба от эволюционной т, и от интервенционистской т, инфляции зависят от величин соответствующих долей Хс. и Xi, имеют ярко выраженную нелинейную форму и, естественно, носят сугубо вероятностный характер. Таможенную составляющую т, примем для простоты иллюстрации линейной. Как указывалось ранее, в первом приближении считаем ее безрисковой. Текущие значения паритетного курса будем искать на границе долей X, и X,.

Если изобразить наши схематичные построения после осуществления над ними процедуры оптимизации, как это делает Г. Марковиц, в координатах "суммарная (результирующая) эффективность т, - суммарный (результирующий) риск Рr" (в качестве меры риска принимается дисперсия либо среднеквадратичное отклонение), когда для заданной суммарной эффективности находят такое распределение долей, при котором суммарный риск минимален, то получим некую кривую. В общем случае это будет разомкнутая кривая, выпуклая в сторону оси абсцисс. Но с методологической точки зрения интересно представить ее в более полной форме.

Рассмотрим, как качественно строится указанная кривая. Начнем, так сказать, с середины, то есть с такого значения распределения долей Xc. и Xi, которое дает максимум эффективности ПК. Что это за значение? Во-первых, хотя оно и максимально, но все равно будет оставаться отрицательным, так как для "мягкой" валюты всегда имеет место ущерб от внешнего давления более сильных валют (а значит, и более сильных экономик). При этом величина риска (среднеквадратичного отклонения ожидаемой максимальной в данном случае эффективности) будет составлять некую конкретную величину. Заметим, что полученная таким образом точка на рисунке 2 отнюдь не является оптимальной в общем случае: соответствующий риск может быть слишком велик на практике.

Теперь попытаемся менять соотношение долей Xc. и Xi. При этом, согласно нашим допущениям, эффективность ПК будет однозначно уменьшаться, а вот величина риска - изменяться в разные стороны в зависимости от того, станем ли мы увеличивать Xc и уменьшать Xi или же будем делать наоборот. Ведь закономерности изменения ущерба от эволюционной и от интервенционистской инфляции будут существенно различными (и, конечно, сугубо нелинейными) при изменении точки их границы на рисунке 1. Поэтому из крайне правой точки кривая эффективности ПК будет смещаться влево по двум различным ветвям - верхней и нижней. Последняя, собственно, и представляет практический интерес, при этом она значима и с методологической точки зрения. Однако нельзя заранее предсказать, какой именно ветви соответствует смещение границы на рисунке 1 влево или вправо. Гладкость указанной кривой и экстремальность значений эффективностей в крайних (левой и правой) точках расчетной схемы предопределяют неизбежность "замыкания" этой кривой в левой части рисунка 2, где ветви "встретятся", а кривая замкнется в виде петли. Но данная точка встречи ветвей будет соответствовать двум различным значениям границы двух рассматриваемых нами долей. Причем указанным двум местоположениям границы долей Xc и Xi будут соответствовать одни и те же значения эффективностей и рисков. Но неизбежно в данном случае, эта эффективность будет меньше максимальной эффективности, а риск соответственно больше, чем риск при максимуме эффективности.

Нетрудно заметить, что если в процессе оптимизации перемещать значение паритетного курса от 0 до 1, то суммарная эффективность т, будет от неопределенно большой величины убывать, а затем возрастать опять же до неопределенно большой величины. Соответственно станет изменяться и сопутствующий ей риск Рr. При полной симметрии как по эффективности, так и по риску при переходе от 0 до 1 точки лягут дважды на одну и ту же кривую. Но подобная ситуация принципиально невозможна. Поэтому итоговая качественная кривая при названном переходе даст условно замкнутую петлю, как это и отображено на рисунке 2. На практике представляет интерес, конечно, только нижняя ее часть, которая и является решением оптимизационной задачи. Однако небезынтересно иметь более полную (в прямом смысле) картину закономерностей при данной постановке управленческой задачи. Ведь величина "раскрытия" (ширина) петли задает уровень асимметрии исходной расчетной схемы, а значит, при малом "раскрытии" петли и открывает возможность рассмотрения в рамках подобной задачи других, дополнительных, критериев при принятии решения о выборе того или иного паритетного курса. А возможность выбора - это уже поле для макроэкономического маневра. Кроме того, немаловажно, как ведет себя петля в районе своей вершины, где в общем случае и будут сосредоточены рациональные решения.

Описанная выше качественная кривая распределения эффективностей ПК будет выглядеть в виде петли - Пi. Как строить ее количественно и как ею пользоваться? Во-первых, в дальнейшем следует несколько модифицировать оптимизационный математический аппарат, предложенный Г. Марковицем, учтя нелинейность эффективности составляющих оптимальный портфель долей. В линейной модели Г. Марковица относительная эффективность отдельной доли является постоянной величиной. В рассматриваемой же нами модели эффективности долей могут быть постоянны по значению, могут зависеть от величины соответствующей доли (прямая нелинейность), могут определяться одновременно и величиной собственной доли и величиной доли смежной с ней (перекрестная нелинейность). Если же все доли с линейной зависимостью объединены в обобщенную долю, то такая доля будет обладать свойством структурной нелинейности. Таким образом, в общем случае аналитических решений получить не удастся.

В дальнейшем немаловажное значение будут иметь также методические и методологические аспекты на детальных уровнях разработки и решения этой актуальной проблемы. Последнее замечание - об актуальности, возможно, вызовет сомнения. Попробуем их снять. Для этого обратимся к рисунку 3, где приведены, по сути, паритетные курсы для валют большого количества среднеразвитых стран в 1997 г. в зависимости от уровня среднедушевого ВВП. Налицо большой разброс значений курса для стран с практически одним и тем же ВВП и одинаковой производительностью труда. Видимо, правительства этих стран устанавливали свои паритетные курсы "на ощупь", если существует жесткая зависимость данного курса от среднедушевого ВВП. Если такой связи нет для большинства стран, то для каждой страны встает очень и очень трудоемкая задача - найти свой оптимальный курс. И тот, и другой варианты говорят о важности поставленной выше проблемы оптимизации.

Не представляла собой тогда исключения и Россия, завысившая курс рубля до весьма высокого уровня. В результате это способствовало кризису августа 1998 г., девальвации рубля ускоренными темпами и приведению его курса к какому-то среднему значению по среднеразвитым странам. Стал ли он тогда оптимальным и является ли он оптимальным сегодня - вопрос открыт. Справедливости ради заметим, что девальвация тогда произошла не собственно вследствие завышения курса, но главным образом из-за необеспеченности денежной базы золотовалютными резервами. Но ведь именно завышенный курс через чрезмерную интервенционистскую инфляцию и ведет к этой необеспеченности. Итак, круг замыкается.

Вернемся к рисунку 2. Если на оси абсцисс отложить точку ro, соответствующую полному ущербу от безрисковой составляющей доли, в нашем случае таможенной - Хс, то касательная к кривой Пi, проходящая через эту точку, даст, согласно Д. Тобину (8), оптимальную точку для паритетного курса, не зависящую от склонности "управляющего" к риску. Это и есть существенное упрощение нашей задачи. Ведь величина таможенной составляющей не может быть очень большой, другие страны этого не допустят, есть масса международных механизмов и соглашений, которые Россия не может нарушить, как бы заманчиво ни было только за счет тарифных или нетарифных мер решить все вопросы с паритетным курсом. На практике при формировании портфеля активов самая трудная задача - выбрать долю безрисковых вложений: она слабо поддается теоретическому обоснованию. У нас же она как бы сама собой уже определена максимально допустимым уровнем в международном аспекте.

Использование модели по оптимизации ПК, представленной выше и базирующейся на рассмотрении величины издержек от двух видов инфляции как функции относительной величины ПК, позволило также выявить связь на качественном уровне параметра экономического роста и величины ПК, являющейся аналогом реального валютного курса (9). Подобная связь существовала ранее лишь в виде статистических линий "предсказанного" уровня относительных цен (10).

Итак, будем считать, что мы принципиально умеем находить оптимальный ПК. А как быть с обменным (номинальным) курсом, чтобы реализовать возможность перехода к рублевым внутренним ценам? Здесь могут быть использованы два варианта. Первый: имея относительную структуру данных цен, выбрать такие их абсолютные значения, чтобы проще было производить расчеты. После этого подсчитывается величина рублевой цены потребительской корзины на внутреннем рынке и делится на аналогичную долларовую цену. Это и будет величина обменного курса рубля. Причем денежные массы, в первую очередь агрегаты М1 и М2, приводятся в соответствие с товарной массой и с необходимыми кредитными ресурсами.

Далее выстраивается денежная база, в том числе расширенная, под которой понимаются денежные обязательства всего государства как на федеральном, так и на муниципальном уровнях (обязательства расширенного правительства). Затем определяется обеспеченность расширенной денежной базы золотовалютными резервами ЦБР. Если эта обеспеченность (величина резервов, отнесенная к расширенной денежной базе) приемлема с точки зрения безопасности экономики страны от угрозы инициируемых спекулятивным финансовым капиталом валютных кризисов, то на этом расчетные макроэкономические показатели финансового менеджмента можно считать полностью выверенными. Но если золотовалютных резервов оказывается недостаточно либо планируется их безотлагательное увеличение, а добиться этого в ближайшее время невозможно, то придется воспользоваться фактически обратной схемой последовательного построения кредитно-денежной системы, то есть вторым вариантом. Здесь следует начать с абсолютной величины золотовалютных резервов, которая принимается за исходный параметр.

Золотовалютные резервы

Как отмечается в работе А. Ивантера, М. Рубченко и Е. Шохиной, признанный показатель "нормальности" национальных валютных резервов уходит своими корнями в эпоху государственной монополии на внешнюю торговлю в развивающихся странах, которая была правилом в 1950-е годы, а на сегодняшний день является редким исключением (11). В эпоху глобализации финансовых рынков основная задача резервов - не обеспечение критического импорта, а защита курса национальной валюты.

Следует обратить внимание на еще один важный момент - на взаимосвязь обеспеченности денежной базы золотовалютными резервами в странах с неконвертируемой ("мягкой") валютой и уровня девальвации национальных валют в условиях валютного кризиса в этих странах. Поскольку инициирование таких кризисов происходит в основном по вине международных финансовых спекулянтов, то есть также не подпадает под классические рыночные механизмы, возникает необходимость по-новому подходить к установлению нормативов резервирования и, в частности, золотовалютных резервов, хранящихся в ЦБ, используя в качестве основного критерия минимизацию ущерба от подобных валютных кризисов на базе вероятностных оценок. Указанный вопрос непосредственно касается обменного курса национальной валюты к доллару и, как следствие, внутренних цен.

Один из подходов к решению данных проблем предложен А. Илларионовым: в Институте экономического анализа построена так называемая кривая валютных кризисов(12), которая указывает на целесообразный верхний предел (или, другими словами, - максимальный желательный уровень) ЗВР, а также цену дефицита (в терминах теории производственных запасов), то есть зависимость ущерба для экономики страны от относительной величины ЗВР в случае наступления финансового (валютного) кризиса (см. рис. 4).

Отсюда появляется возможность строить обоснованные модели поиска оптимальных параметров ЗВР, каковыми являются: валовая величина резервов, количество включенных в них валют, доля золота, а также доля каждой из выбранных валют в составе резервов. Однако вплоть до настоящего времени ЦБР при определении минимальной достаточности ЗВР ориентируется на признанный в мире показатель - покрытие стоимости трехмесячного импорта, о чем было официально заявлено в "Основных направлениях единой государственной денежно-кредитной политики на 1997 год" (13).

Задача оптимизации резервов достаточно сложна, она носит многокритериальный характер: необходимо снизить издержки по обслуживанию резервов, не потерять на изменении курса различных базовых валют, соблюсти условие пропорциональности долей валют долям внешних инвестиций и товарообмена в соответствующей валюте и т. д.

Итак, вернемся к рисунку 4, взятому из статьи А. Илларионова. Здесь ЗВР приведены к расширенной денежной базе. Так же, как и А. Илларионов, обозначим расширенную денежную базу - Н2 (рублевая денежная база, задолженность правительства в иностранной валюте и отрицательное сальдо консолидированного баланса коммерческих банков с обратным знаком). Кривая, очевидно, имеет большую дисперсию (точки существенно разбросаны), а поскольку темпы девальвации являются линейной кривой, то ущерб будет как минимум параболической функцией от дефицита резервов.

Следует заметить, что данные по относительной величине ЗВР накануне кризиса, представленные на рисунке 4, отличаются от данных, приведенных, например, в работе В. Попова (14). И это неудивительно, поскольку им использован показатель, характеризующий не расширенную денежную базу, а базу в "широком определении", охватывающую только массу наличных денег и резервы коммерческих банков в ЦБР (по существу - агрегат HI), Именно этим и объясняется, что представленное А. Илларионовым предкризисное покрытие ЗВР денежной базы составляет менее 40%, а по данным ЦБР (статья В. Попова) - порядка 50%. Поэтому-то В. Попова, видимо, и насторожило, что сразу же после кризиса 1998 г. покрытие ЗВР обязательств ЦБР (денежной базы) было реализовано на уровне 1, 2: 1, а не 1: 1, как в классической модели валютного управления. Если же принять для анализа именно расширенную денежную базу, то уровень покрытия 1: 1 окажется вполне достаточным, чтобы избежать девальвации национальной валюты в условиях возможного валютного кризиса. А именно это и демонстрируется на рисунке 4. Отсюда следует, что при ЗВР/Н2 = 1 обеспечивается максимальный желательный уровень ЗВР, при котором издержки национальной экономики за счет кризисной девальвации рубля будут равны 0.

Прежде чем перейти к постановке задачи оптимизации величины и структуры ЗВР, уточним некоторые понятия.Так, под эффективностью величины и структуры ЗВР будем понимать суммарный баланс (в твердой валюте по курсу для прогнозируемого периода времени) издержек и доходов в национальном масштабе, обусловленных величинами составляющих эти резервы долей. Затраты на формирование соответствующих долей в составе ЗВР мы не рассматриваем, принимая на вооружение квазистатическую схему, хотя и варьируем величинами этих долей. В качестве критерия эффективности ЗВР принимаем максимальную величину указанного баланса (с учетом знака) для заданного уровня его среднеквадратичного отклонения. Последний определяем как меру риска.

Под рациональной величиной и структурой ЗВР будем понимать такое распределение составляющих ЗВР долей, при котором для выбранной приемлемой меры. риска их эффективность будет максимальной (опять же с учетом знака баланса). Под оптимальной величиной и структурой ЗВР будем понимать такое распределение составляющих ЗВР долей, когда эффективность ЗВР максимальна и не зависит от склонности "управляющего" резервами к риску. В качестве показателя эффективности ЗВР, как указано выше, примем количественное денежное выражение суммарного баланса издержек и доходов в твердой валюте в конкретный момент времени, к которому "привязываются" расчеты.

Особенностью настоящей расчетной схемы является введение в состав долей ЗВР доли дефицита, то есть фиктивной доли, дополняющей реальные ЗВР до максимального желательного уровня, соответствующего 100-процентному покрытию ЗВР расширенной денежной базы. Это - ключевой момент модели.

Теперь перейдем к рисунку 5 - собственно модельной схеме расчетов. Это доли вклада т, в национальный доход (или ущерб) от всех составляющих X, ЗВР, включая и долю, недостающую до предельно необходимого уровня, в нашем случае до 1. (Естественно, Н2 надо пересчитать, как и сами ЗВР, в единую размерность - например, в доллары. ) Здесь Хi - доля золота, X2 - доля собственно валют, Х3 - доля дефицита (то есть те деньги, что мы дали в долг в виде инвестиций в экономику). На фондовых рынках есть понятие "акции, взятые в долг", мы используем термин "деньги, отданные в долг". Значит, за них нам должны заплатить (например, за год) - это прибыль в виде математического ожидания т31. Аналогичные величины математических ожиданий т1 и m2i будут иметь доли X1 и Х2i Но что главное, доля X3 отвечает за ущерб при реализации кризиса. Она принесла стране убыток в 1998 г. в 450-500 млрд. руб. и увеличила объем внешнего долга, отнесенного к внутреннему валовому продукту (ВВП), в 2 раза.

Итак, математическое ожидание ущерба от возможного кризиса - т32, причем, согласно кривой валютных кризисов, т32 будет зависеть от Х3.

Сущность понятия эффективности конкретной доли ЗВР аналогична эффективности выделенной доли акций в портфеле ценных бумаг (15). При этом значение эффективности зависит от случайной величины, то есть по сути - это ожидаемая эффективность. И только для безрисковой доли, когда вариация (или среднеквадратичное отклонение) эффективности равна нулю, неопределенность отсутствует и нет риска. Финансовый рынок допускает существование безрисковых вкладов, в частности, в виде государственных обязательств с фиксированным доходом, а вот для золотовалютного рынка такой случай не предусматривается. Поэтому в нашей постановке задачи совершенно безрисковых долей быть не может, но есть основание рассматривать какую-то долю в качестве малорисковой, например, долю собственно золотого запаса, что немаловажно для дальнейших расчетов.

Кроме того, фиктивная доля дефицита входит в условие нормирования (когда сумма всех без исключения долей ЗВР равна единице), а ее ожидаемая эффективность в виде ущерба от возможного кризиса плюс дохода от инвестирования в экономику валютных средств, равных этой доле, входит в общий баланс эффективностей, который, как указывалось выше, и есть не что иное, как суммарная ожидаемая эффективность выбранной структуры ЗВР. Таким образом, в нашем понимании эффективность ЗВР обусловливают все их доли, включая и фиктивную долю, но при этом собственно ЗВР составляют лишь доля золота и доли валют.

Для дальнейших расчетов нам необходимо знать не только значения вариаций ожидаемых эффективностей долей ЗВР, но и величины ковариаций каждой их пары. Возможная девальвация любой ведущей мировой валюты неизбежно отразится (в ту или иную сторону) на курсе почти всех других валют, включая, естественно, и цену на золото. А рассчитываемая вероятность инициирования валютного кризиса, например, в России, также будет тесно связана и с доходностью инвестирования в России, и с курсовой стоимостью мировых валют.

На рисунке 6 представлена итоговая расчетная схема, где доля валют объединена в единую составляющую - Х2. На ее основании можно построить качественную (пока качественную) кривую в координатах "суммарная (результирующая) эффективность (ущерб или прибыль) тr - суммарное среднеквадратичное отклонение (риск) Рr". Дело в том, что любая ожидаемая эффективность mi имеет свою дисперсию Рi, а отсюда находится и уровень риска для каждого соотношения при изменении доли Х3 от 0 до 1. При этом доли X1 и X2 считаем как общую долю, дающую постоянный по знаку вклад, а его величина пропорциональна сумме X1 и X2. Полученная таким образом кривая Ri показана на рисунке 7. Если воспользоваться математической формализацией построений Г. Марковица применительно к нашему случаю (естественно, после доработки в аспекте внешних ограничений, в первую очередь из-за нелинейности т3), то распределение Ri позволит получить как величину собственно ЗВР (валовую - через доли Х1 и X2), так и структуру доли Х2 - через составляющие ее доли Х2i.

Толщина кривой Ri на рисунке 7 иллюстрирует изменение величины, составляющей собственно ЗВР. Точка А - максимальный желательный уровень (ЗВР/Н2 = 1), точка D - минимальный приемлемый уровень (для России - 10 млрд. долл., установлен Советом Безопасности ( 16)). ВС - рациональная область, в которой можно искать приемлемую структуру ЗВР. Если принять хотя бы одну из долей, например, X1 (золото), за безрисковую с эффективностью ro (при Р1 = 0), то тогда, проведя касательную из точки ro на оси абсцисс к кривой Ri как кривой минимальных рисков оставшихся долей, получим, согласно подходу Д. Тобина, оптимальную точку тr*, Рr*, не зависящую от склонности инвестора ("управляющего" ЗВР) к риску.

Поясним рисунок 7 в качественном плане. Для 100-процентного резервирования, когда ЗВР точно соответствуют денежной базе Н2 в долларовом измерении, мы получаем фиксированную величину математического ожидания эффективности собственно ЗВР и одновременно величину среднеквадратичного отклонения этой эффективности. На рисунке 7 данному состоянию соответствует точка А. Теперь допустим, что величина ЗВР стала немного меньше денежной базы Н2. В этом случае суммарная эффективность будет складываться из несколько меньшей эффективности собственно ЗВР плюс значительная по своей величине эффективность от высвободившихся средств в виде инвестиций в экономику страны и минус ущерб (отрицательная эффективность) от возможного валютного кризиса. Ведь при возможном кризисе произошла бы девальвация рубля, пропорциональная уменьшению ЗВР от 100-процентной величины, и соответственно наблюдался бы некоторый инфляционный спад с соответствующим ущербом для страны.

Отметим, что составляющая от инвестиционной эффективности при небольшом дефиците ЗВР даст больший вклад в суммарную эффективность, нежели вклад (сугубо отрицательный) от девальвационной инфляции. Поэтому новая точка на рисунке 7 будет сдвигаться от точки А в направлении увеличения суммарной эффективности ЗВР - вправо. А поскольку с увеличением эффективности какого-либо актива обычно растет и риск, то при повышении доли дефицита ЗВР Х3 точка, соответствующая этому состоянию (точнее, распределению), на рисунке 7 будет неизбежно смещаться вправо и вверх, по только до некоего граничного значения - точки С. Далее увеличение доли дефицита в составе ЗВР будет уже в большей степени определяться постоянно повышающейся по мере роста доли Х3 (в абсолютном измерении) отрицательной составляющей от ущерба за счет девальвационной инфляции рубля (т32 на рис. 5). Это, в свою очередь, приведет к уменьшению суммарной эффективности ЗВР. Величина тr, пройдя точку С, при увеличении Х3 начнет смещаться в обратную сторону - влево и одновременно вверх. Такое смещение обусловлено тем, что определяющие суммарную эффективность величины ее составляющих по абсолютному значению (без учета знака) будут расти, а значит, будет расти и суммарный риск. Кроме того, увеличение доли дефицита предопределяет снижение доли собственно ЗВР. Именно эту закономерность и иллюстрирует толщина кривой на рисунке 7.

Еще раз подчеркнем, для каждого значения эффективности ЗВР существуют соответствующая величина риска и соответствующее распределение долей, в том числе доли дефицита. Здесь ставится новая задача теории управления - задача об оптимальном портфеле активов с одной (пока с одной) нелинейной и с несколькими линейными с точки зрения эффективности долями.

Процедура выявления оптимальных (рациональных) значений долей собственно ЗВР (без фиктивной доли дефицита) выглядит следующим образом. При заданных исходных параметрах выбирается приемлемая величина суммарного риска, которой соответствует конкретная величина суммарной эффективности всех без исключения долей ЗВР. Эта величина предполагает определенное соотношение долей в составе общих резервов. В сумме эти доли и определяют собственно искомую величину ЗВР, но отнесенную к максимальному желательному уровню - величине, соответствующей 100-процентному покрытию расширенной денежной базы. Зная данную базу или приняв ее за некоторую величину, рассчитываем значения доли золота и долей валют, а через их сумму - и абсолютное искомое значение ЗВР.

Теперь рассмотрим вопрос о том, как найти или рассчитать значения исходных параметров. Для долей X1 и Х2 (золото и базовые валюты) - это тривиальная статистическая задача. Другое дело - Х3. Казалось бы, положительная часть эффективности этой доли за счет инвестиций т31, представляющая собой приращение ВВП в результате инвестирования валютных средств, равных по величине доле дефицита, в национальную экономику будет зависеть от многих факторов и в первую очередь от индекса экономической свободы (А. Илларионов). Но все гораздо проще. Среднегодовые темпы роста душевого ВВП зависят от среднегодовых темпов роста валовых внутренних инвестиций на душу населения. При этом сравнительная статистика по всем странам аккуратно "ложится" на прямую.Конечно, т31 в общем случае, видимо, будет зависеть и от самой доли Х3, ведь накопление ЗВР неизбежно приводит к увеличению расширенной денежной базы Н2, а следовательно, и к увеличению предложения денег, что реализуется путем прямой эмиссии либо наличных, либо безналичных денег. В любом случае накопление ЗВР вызывает дисбаланс денежно-кредитной системы, обусловливает инфляционные сдвиги курса национальной валюты, снижение темпов экономического роста, накопление инфляционного потенциала ("навеса") (17), а, следовательно, и изменение доходности инвестиций.

Теперь относительно самой проблемной составляющей - т32 (всегда отрицательной). Во-первых, в отличие от всех других тi, у которых есть математическое ожидание ущерба (он неизбежен) и его дисперсия, т32 характеризуется величиной возможного ущерба и вероятностью его проявления. Хотя в итоге и в первом, и во втором случаях все сводится к величине рассматриваемого показателя и среднеквадратичному отклонению (или дисперсии) этой величины. Чем же будет определяться данная величина? Падением стоимости акций российских предприятий в иностранной валюте, увеличением внешнего долга, отнесенного к ВВП, инфляцией (поскольку потребительская корзина в России включает до 30% импортных товаров), спадом производства, парализацией кредитно-денежной системы и т. д. Вероятность данного ущерба от кризиса будет зависеть от величины учетной ставки (ее отношения к рентабельности в промышленности), темпов инфляции (до кризиса), законодательных ограничений на приток на рынок спекулятивного капитала (краткосрочных инвестиций), роста финансового рынка в целом, структуры внешних инвестиций - соотношения прямых и портфельных и в первую очередь краткосрочных.

***

Предложенный метод оптимизации величины и структуры ЗВР может рассматриваться как альтернатива 100-процентному валютному резервированию. Последовательная реализация такого принципа резервирования выливается в режим валютного комитета (currency board), применение которого в Аргентине принесло отнюдь не блестящие результаты.

Отличие предлагаемой нами модели оптимизации величины и структуры золотовалютных резервов от других моделей оптимизации, скажем, от представленной в статье Т. Золотухиной (18), заключается в первую очередь в использовании стохастической (вероятностной) схемы оптимизации, а не детерминированной, в результате чего не рассчитывается числовое значение уровня достаточности резервов, а определяется двумерное распределение "эффективность - риск". Последнее, к сожалению, не дает возможности на предварительном этапе осуществить даже экспертную оценку уровня достаточности сегодняшних резервов без проведения всей последовательности детальных расчетов. Кроме того, понятие "резервы" нами трактуется как запас на непредвиденный случай, то есть на случай спекулятивной атаки на рубль. Именно эта функция резервов является приоритетной для ЦБР (19). Накопление активов ЦБР для выплаты внешнего долга, что служит приоритетом для Т. Золотухиной, не соответствует терминологическому понятию "резервы".

Модель нелинейного оптимального портфеля, взятая нами за основу, предполагает принятие последовательно двух типов инвестиционных решений: первичного решения на этапе формирования данного портфеля и вторичного - на этапе принятия опять же инвестиционного решения по реализации финансовых мероприятий, направленных на устранение валютного кризиса. То есть величина издержек от кризиса, вытекающая из вторичного инвестиционного решения "управляющего" ЗВР, должна быть заранее заложена в модель, что, в свою очередь, фиксируется кривой распределения R, Если первичное решение инвестор вправе принимать в силу своей склонности к риску, то вторичное должно быть запрограммировано в модели с учетом субъективного фактора.

(*) - Работа выполнена при финансовой поддержке РГНФ, проект N 02-02-00270 "а".

(1) - См., например: Илларионов А. Экономическая политика в условиях открытой экономики со значительным сырьевым сектором. - Вопросы экономики, 2001, N 4, с. 29.

(2) - Ведомости, 2003, 27 февраля, с. Б1.

(3) - Итоги, 2002, 23 апреля, с. 18.

(4) - Моисеев С. Макроанализ валютного курса: от Касселя до Обстфельда и Рогоффа. - Вопросы экономики, 2004, N1, с. 49-65.

(5) - Щербаков А. Есть ли перспективы у российской промышленности? Доклад на семинаре экономического моделирования в ФИАН РАН имени П. Н. Лебедева 16. 04. 2001.

(6) - Шмелев Н. Монетарная политика и структурные реформы в экономике постсоветской России. - Вопросы экономики, 2002, N 5, с. 28.

(7) - Markowitz Н. Portfolio Selection. - Journal of Finances, 1952, vol. 7, No 1, p. 77-91.

(8) - Tobin D. Liquidity Preference as Behavior toward Risk. - Review of Economic Studies, 1958, vol. 25, No I, p. 65-86.

(9) - Иванова E., Иваноп H. Экономический рост: факторы, издержки и критерии. В кн. : Неуемная Россия. Под ред. К). Осипова и др. Т. 2. М. - Волгоград, Издание Волгоградского государственного университета, 2000, с. 98-113.

(10) - Илларионов А. Реальный валютный курс и экономический рост. - Вопросы экономики, 2002, N 2, с. 19-48.

(11) - Ивантер А., Рубченко М., Шохина Е. Не надо революций. - Эксперт, 2001, N 8, с. 41.

(12) - Илларионов А. Мифы и уроки августовского кризиса. - Вопросы экономики, 1998, N 12, с. 19.

(13) - Деньги и кредит, 1996, N 12, с. 21.

(14) - Попов В. Сколько стоит доверие. - Эксперт, 1999, N 19, с. 15.

(15) - Первозванский А., Первозванская Т. Финансовый рынок: расчет и риск. М. : Инфра-М, 1994.

(16) - Деньги и кредит, 1997, N 8.

(17) - Илларионов А. Экономическая политика в условиях открытой экономики со значительным сырьевым сектором. - Вопросы экономики, 2001, N 4, с. 14.

(18) - Золотухина Т. К вопросу об определении уровня достаточности официальных золотовалютных резервов. - Вопросы экономики, 2002, N 3, с. 31-50.

(19) - В Конституции РФ записано: "Защита и обеспечение устойчивости рубля - основная функция Центрального банка Российской Федерации, которую он осуществляет независимо от других органов государственной власти".

[Графические материалы:

Рис 1 Схема расчета эффективности паритетного курса

Рис. 2 Кривая Пi в координатах "результирующая эффективность ПК тr - результирующий риск Рr"

Рис. 3 Уровень относительных цен в среднеразвитых странах в 1997 г.

Рис. 4 Кривая валютных кризисов (обеспеченность денежной базы валютными резервами и темпы девальвации)

Рис. 5 Схема расчета эффективности ЗВР

Рис. 6 Схема расчета с итоговыми эффективностями т2 и т3

Рис. 7 Кривая Ri в координатах "результирующая эффективность ЗВР тr - результирующий риск Рr"

]