^ИС: Вопросы экономики
^ДТ: 20.12.2004
^НР: 012
^ЗГ: О ПРИВАТИЗАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СОБСТВЕННОСТИ*.
^ТТ:

О ПРИВАТИЗАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СОБСТВЕННОСТИ*.

ДЖ. АНДЕРСОН, профессор кафедры экономической теории университета штата Небраска (г. Линкольн, США)

[* Статья подготовлена на основе доклада, представленного на Международном экономическом симпозиуме, состоявшемся в МГУ имени М.В. Ломоносова 10-11 июня 2004 г.]

Одним из наименее исследованных аспектов приватизации является вопрос об определении ее оптимальных сроков. Когда наступает наилучший момент для передачи прав собственности от государства частному бизнесу? Кроме того, не найден ответ и на непосредственно связанный с этим вопрос об инвестициях в период приватизации. Так когда же нужно приватизировать государственные предприятия и каковы должны быть капиталовложения на этапе приватизации? Эти вопросы и рассматриваются в настоящей статье.

Моделированию процессов перехода от социалистической экономики с государственной собственностью на средства производства и централизованным управлением деятельностью предприятий к рыночно ориентированной системе с существенной ролью частной собственности и инициативы посвящено значительное количество работ. Общим отправным моментом во всех них служит признание того, что предприятия, находящиеся в государственной собственности, неэффективны, поскольку ими управляют политики и бюрократы, а не менеджеры, прислушивающиеся к рыночным потребностям и платежеспособному спросу. Политики могут, например, быть заинтересованными в росте уровня занятости или валовой выручки, а не прибыли(1).

С тех пор, как Я. Корнай сформулировал концепцию, противопоставляющую ресурсно-ограниченные и спросо-ограниченные фирмы, а также мягкие и жесткие бюджетные ограничения предприятий(2), стали ясны экономические причины неэффективности социалистической экономики. В 1990-е годы, когда процессы экономической трансформации в странах Центральной и Восточной Европы потребовали осмысления их глубинных причин и мотивов, были разработаны более сложные теоретические модели приватизации. А. Шляйфер и Р. Вишны одними из первых предложили модель сделки между менеджерами предприятия и политиками, в которую включены субсидии предприятиям и взятки политикам со стороны менеджеров(3). Авторы развивают свою основную модель, исследуя условия, при которых приватизация осуществляется успешно (и соответственно когда она дает сбои), а также экономические и политические обстоятельства, которые могут способствовать эффективной реструктуризации приватизируемых предприятий. М. Бойко, А. Шляйфер и Р. Вишны развивают теорию приватизации и определяют условия, при которых возможна эффективная реструктуризация предприятий(4). Н. Барберис, М. Бойко, А. Шляйфер и Н. Цуканова анализируют практику приватизации предприятий розничной торговли в России в 1992-1993 гг., показывая, что приватизация с определенной степенью вероятности связана с последующей реструктуризацией(5). Таким образом, в большинстве работ, касающихся последствий приватизации в переходных экономиках, как правило, анализируется зависимость между приватизацией и реструктуризацией и повышением эффективности производства соответствующих предприятий.

Объектом исследований стала также связь между приватизацией и изменениями на рынках труда, капитала и земли. Наибольшее число публикаций в этой области было посвящено воздействию приватизации на рынки труда в переходный период(6). Некоторое внимание было уделено реструктуризации государственных предприятий и состоянию рынка капитала(7). Приватизация земли в постсоветских экономиках также была предметом достаточно серьезных исследований(8). Более общий подход отличает работу С. Дьянкова и П. Мюрелла, где приводится обзор публикаций, посвященных количественному анализу реструктуризации предприятий, и рассматривается ряд эффектов, наблюдающихся в переходных экономиках(9). Авторы приходят к выводу, что приватизация, как правило, тесно связана с реструктуризацией предприятия, что может иметь серьезные экономические последствия, хотя фактические результаты, в частности, в странах СНГ оказываются не столь значительными. Тем не менее в этом обширном обзоре более чем ста эмпирических исследований структурной реорганизации предприятий не отражены временные аспекты приватизации государственной собственности. М. Деватрипонт и Ж. Ролан рассмотрели некоторые аспекты переходных процессов(10), например, временные аспекты экономической трансформации, хотя они касаются в большей степени макроэкономических вопросов, связанных с инвестициями, государственными финансами, а также рынком труда.

До настоящего времени вопросам оптимизации сроков приватизации и величины прироста капитала уделялось сравнительно мало внимания. Первой проблеме посвящена работа Б. Кац и Дж. Оуэна, которые разработали динамическую модель, определяющую оптимальный график приватизации, когда правительство предполагает приватизировать целую отрасль промышленности(11). В данной модели правительство максимизирует объем продукции отрасли на конечном временном отрезке, принимая во внимание уровень безработицы в конце рассматриваемого периода, рост производительности труда в государственном секторе и перераспределение трудовых ресурсов под влиянием процессов приватизации. Эта достаточно общая модель учитывает ряд характерных черт переходных экономик, но не ставит в явном виде проблему оптимизации сроков приватизации, а также вопрос о приросте капитала в процессе приватизации, поскольку авторы основное внимание уделяют использованию трудовых ресурсов. Кроме того, модель абстрагируется от налогообложения предприятий, которое обычно меняется от неявного, имплицитного налогообложения государственных предприятий на эксплицитное для приватизированных.

Для анализа проблемы сроков приватизации, капиталоемкости и налогообложения необходима модель отдельного предприятия и принятия решения государством относительно оптимальных сроков его приватизации. Модель, разрабатываемая в настоящей работе, рассматривает именно отдельно взятое предприятие. Вначале мы опишем стандартную модель оптимального распределения времени для проекта, используемую в экономической теории городского хозяйства и операций с недвижимостью(12), которая адаптирована для исследования вопросов, связанных с приватизацией государственных предприятий. В последующих разделах простая модель оптимальных сроков приватизации развивается в более сложную модель сроков приватизации с изменением капиталоемкости приватизации.

Модель определения сроков приватизации предприятия

Простая модель

Мы начнем анализ с простой модели отдельного предприятия, находящегося в государственной собственности, которое является источником потока будущих чистых доходов. Проблема заключается в выборе государством времени для приватизации данной собственности. После приватизации собственность будет приносить уже иной, скорее, больший поток чистого дохода. По предположению государство стремится выбрать оптимальное время для приватизации собственности с тем, чтобы максимизировать ее стоимость. В простой модели ставится единственная проблема - выбор оптимального времени приватизации. Ниже мы рассмотрим и вопрос об оптимальной величине капиталовложений в ходе приватизации.

Допустим, предприятие, находящееся в государственной собственности, генерирует поток чистого дохода, описываемый функцией f(t). Пусть оно подлежит приватизации в момент времени t = T, после чего поток чистого дохода - h(t, T) - изменяется. Включение Т в качестве аргумента в данную функцию позволяет учесть зависимость потока чистого дохода после приватизации от времени ее осуществления. Амортизированная стоимость дополнительных капиталовложений, осуществленных во время приватизации, неявно включена в поток чистого дохода h(t, T).

После приватизации при t > Т стоимость предприятия - это текущая дисконтированная величина потока чистого дохода:

[Формула:

]

До приватизации при t < Т стоимость государственной собственности включает дисконтированную текущую стоимость потока чистого дохода предприятия плюс поток чистого дохода от приватизированного предприятия начиная с времени Т до бесконечности:

[Формула:

]

Если ввести в модель налог на добавленную стоимость, ставка которого равна [формула] до и [формула] после приватизации; то выражение для стоимости предприятия примет вид:

[Формула:

]

Отметим, что стоимость предприятия до приватизации зависит от, потока доходов предприятия, находящегося в государственной собственности, вплоть до момента Т. После данного момента стоимость отражает поток чистого дохода приватизированного предприятия. Следовательно, стоимость предприятия до приватизации зависит от совокупности чистых доходов предприятия до и после приватизации. Подчеркнем также, что поток чистого дохода после приватизации дисконтируется с учетом ставки налога на приватизированную собственность. То есть ставки дисконта в двух экспоненциальных функциях во втором слагаемом правой части данного уравнения включают соответствующую налоговую ставку.

Выражение для стоимости предприятия (3) используется в качестве целевой функции для определения оптимального времени приватизации. Нас интересует максимальное значение (3) в момент t = 0 относительно времени Т. Продифференцировав по Т, получаем искомое условие:

[Формула:

]

Необходимое условие первого порядка для оптимального времени приватизации получаем, приравняв это выражение к нулю. Для выполнения последнего требуется равенство нулю выражения, заключенного в квадратные скобки. Условие второго порядка дает неравенство [формула].

Для того чтобы преобразовать необходимое условие первого порядка в более привычную форму, можно определить стоимость приватизированной собственности в момент приватизации как:

[Формула:

]

Тогда необходимое условие для оптимального времени приватизации может быть записано в следующем виде:

[Формула:

]

Это условие показывает, что в оптимальный для приватизации момент времени темп увеличения стоимости приватизированного предприятия H'(T)/H(T) равняется ставке процента r, скорректированной с учетом двух эффектов: во-первых, налога на собственность, поскольку валовая ставка процента включает налог; во-вторых, потока дохода до приватизации, который уменьшает издержки сохранения предприятия в государственной собственности. В особом случае, когда предприятие, находящееся в государственной собственности, не имеет чистых доходов, d(T) = 0, и когда отсутствуют налоги, [формула], этот результат сводится к известному условию Викселя для максимизации стоимости ресурса: эксплуатация ресурса эффективна при равенстве темпа роста его стоимости ставке дисконтирования r. Уравнение (6) также имеет известную экономическую интерпретацию. Государство должно приватизировать предприятие тогда, когда предельная выгода от ожидания (темп увеличения стоимости предприятия) равняется предельным издержкам сохранения предприятия в государственной собственности (определяемым суммой ставок дисконтирования и налогообложения за вычетом нормы прибыли предприятия, находящегося в государственной собственности). Для выполнения условия второго порядка необходимо, чтобы левая часть равенства (6), H'(T)/H(T), убывала во времени. Если у предприятия, находящегося в государственной собственности, отсутствуют чистые доходы, f(T) = 0, то его следует приватизировать, когда темп роста его приватизированной стоимости равняется сумме ставок дисконтирования и налогообложения. Возможен также и случай, когда предприятие, находящееся в государственной собственности, генерирует отрицательный поток чистого дохода, f(T) < 0. В этом случае правая часть (6) возрастает из-за операционных убытков предприятия. Чем больше денег теряет предприятие, тем быстрее государство должно его приватизировать.

Сравнительный статический анализ

Изучим сравнительную статику полученного оптимума. Сначала рассмотрим специальный случай, когда [формула]. Тогда выражение в~ квадратных скобках в равенстве (4) приобретает вид:

[Формула:

]

а условие второго порядка, которое состоит в том, что [формула], принимает вид [формула], или

[Формула:

].

Данное выражение должно быть отрицательным. Используя его, можно исследовать эффекты изменений различных параметров, представляющих интерес.

Сравнительный статический анализ изменений в потоках чистого дохода. Чтобы проанализировать последствия изменений в потоках чистого дохода f(t) или h(t) (обратим внимание на то, что мы упростили запись приватизированного потока чистого дохода так, что он теперь не зависит от времени приватизации), можно включить параметры [формула] в качестве аргументов для анализа влияния изменения каждого из потоков дохода. Записав потоки дохода в виде [формула], можно рассмотреть сравнительные статические эффекты изменений в потоках дохода.

Гипотеза 1. Увеличение потока чистого дохода государственного предприятия до приватизации ведет к ее задержке.

Подтверждение. Интересующая нас производная выглядит как:

[Формула:

]

Рост а обусловливает увеличение Т, Поскольку производная [формула] имеет тот же знак, что и производная [формула]. Из этого утверждения вытекает, что, чем больше чистый доход, приносимый государственным предприятием, тем дальше следует откладывать его приватизацию. И наоборот, чем меньше чистого дохода (или чем больше убытка) приносит государственное предприятие, тем быстрее надо его приватизировать. Следовательно, оптимальные сроки приватизации существенно зависят от потока чистого дохода государственного предприятия.

Гипотеза 2. Увеличение потока чистого дохода от приватизированной собственности характеризуется неоднозначным эффектом.

Подтверждение. Соответствующая производная имеет вид:

[Формула:

]

Дифференцируя [формула] по [формула], получаем выражение:

[Формула:

]

Знак этой производной может быть различным в зависимости от относительной величины [формула] и соотношения между ставками налогов до и после приватизации, [формула]. Таким образом, о знаке производной (10) ничего определенного сказать нельзя.

Несмотря на то что в общем случае знак производной (10) установить невозможно, мы исследуем обстоятельства, при которых производная положительна или отрицательна. Во-первых, если налоговая ставка постоянна - [формула], а второе слагаемое [формула] равно нулю, производная однозначно отрицательна. В этом случае увеличение потока чистого дохода от приватизированной собственности будет приближать оптимальную дату приватизации. Во-вторых, если налог на государственную собственность больше налога на приватизированную - [формула], производная также однозначно отрицательна и увеличение потока чистого дохода приватизированного предприятия будет ускорять приватизацию. Наконец, если ставка налога на предприятие, находящееся в государственной собственности, ниже ставки налога на приватизированное предприятие - так, что [формула], производная может быть как положительной, так и отрицательной, и ее знак зависит от относительных размеров двух слагаемых в уравнении (11).

Сравнительный статический анализ изменений в налоговых ставках. Актуальность данного анализа обусловлена тем, что изменения системы налогообложения в странах с переходными экономиками касаются как налогооблагаемой базы, так и налоговых ставок. Предположим, что государство устанавливает налог на добавленную стоимость и для государственных, и для приватизированных предприятий. В действительности, как известно, государственные предприятия облагаются различными косвенными налогами, включая налог на собственность. Свидетельством этому может служить налоговая система в бывшем Советском Союзе, где подобными налогами облагалась стоимость активов предприятия, причем налоговая база представляла собой комбинированную балансовую стоимость земли и основных фондов, а не истинную рыночную стоимость активов.

Для анализа эффектов изменений в ставке налогообложения необходимо исследовать знак производной [формула], который зависит от знака [формула]. Для того чтобы показать эффекты изменений в налоговых ставках на оптимальное время приватизации, следует определить знак производных, описывающих изменения в условиях сравнительной статики:

[Формула:

]

При выполнении условия второго порядка очевидно, что знак производной [формула] соответствует знаку [формула].

Гипотеза 3. Повышение налоговой ставки, по которой облагается государственное предприятие - [формула], приближает оптимальный момент приватизации.

Подтверждение. Дифференцируя [формула] по налоговой ставке, применяемой до приватизации - [формула], получаем выражение:

[Формула:

]

Эта производная отрицательна, следовательно, отрицательной должна быть и [формула].

Далее рассмотрим эффект увеличения ставки налога, по которой облагается приватизированная фирма.

Гипотеза 4. Увеличение ставки налога, по которой облагается приватизированное предприятие, [формула], неоднозначно воздействует на оптимальные сроки приватизации, которые зависят от относительных размеров налоговых ставок. Если [формула], mo [формула], и производная [формула] может быть как положительной, так и отрицательной. Если [формула], то [формула], и производная [формула] однозначно положительна.

Подтверждение. Дифференцируя [формула] по [формула], получаем выражение:

[Формула:

]

Эта производная может быть как положительной, так и отрицательной в зависимости от соотношения входящих в нее двух членов, следовательно, изменения ставки налога после приватизации неоднозначно воздействуют на ее сроки. Если [формула], то [формула], и производная [формула] может быть как положительной, так и отрицательной в зависимости от соотношения двух членов правой части выражения (14). Если [формула], то [формула], и производная [формула] однозначно положительна.

В случае [формула] можно аналогично рассмотреть эффекты изменений налоговой ставки. Для простоты предположим вначале, что налоговая ставка одинакова до и после приватизации: [формула]. Здесь временной эффект изменения однородной налоговой ставки зависит от знака производной [формула]. Следующее утверждение обобщает выводы относительно эффекта изменения однородной налоговой ставки при [формула].

Гипотеза 5. Увеличение единой ставки налогообложения [формула], когда на рынке наблюдается рост - [формула], приближает оптимальное время приватизации; в условиях рыночного спада - [формула] - увеличение налогового бремени приводит к задержке приватизации.

Подтверждение. Если [формула] положительна, анализ уравнения (4) показывает, что [формула] отрицательна, а значит, производная [формула] также отрицательна. И наоборот, если [формула] отрицательна, то [формула] положительна.

Этот вывод становится понятен, если учесть, что небольшая задержка приватизации приносит доход f(T) и убыток в размере h(T).

Чистый эффект задержки нужно скорректировать с учетом более поздних поступлений чистого дохода от приватизированного предприятия в будущем, который представляет собой соответствующим образом дисконтированный интеграл от [формула]. Если на рынке продукции фирмы наблюдается рост и более поздняя приватизация приводит к увеличению потока чистого дохода так, что [формула], то эффект повышения однородной налоговой ставки ускоряет приватизацию. Если рыночные условия противоположны, [формула], и задержка приватизации вызывает уменьшение потока чистого дохода, то увеличение единой ставки налогообложения задерживает приватизацию. Здесь следует подчеркнуть, что конъюнктура рынка имеет большое значение с точки зрения влияния налогообложения на оптимальные сроки приватизации. В зависимости от рыночных условий изменения в налогообложении различным образом сказываются на оптимальном времени приватизации.

Данные о сравнительных статических эффектах изменений в потоках дохода и налоговых ставках, суммирующие пять гипотез, приведены в таблице 1.

[Графические материалы:

Таблица 1 Сравнительная статика основной модели сроков приватизации

.]

Модель оптимизации сроков приватизации предприятия с учетом ее капиталоемкости

Решения относительно приватизации государственного предприятия обычно касаются как ее времени, так и необходимых инвестиций в основной капитал. Хотя процесс экономической трансформации в целом привел к декапитализации экономики (это - одна из семи характерных черт переходной экономики, выделяемых Н. Кампосом и Ф. Коричелли(13)), можно предположить, что приватизация на уровне отдельного предприятия сопровождается инвестициями в основные фонды. Существенным фактором, на который указывают С. Дьянков и П. Мюрелл(14), является способ приватизации - то, в чьи руки переходит государственное предприятие. Обзор публикаций по данному вопросу свидетельствует об устойчивых различиях характеристик предприятий, передаваемых в собственность трудовым коллективам, индивидуальным владельцам, инвестиционным фондам или иностранным инвесторам. Из-за того что основные фонды предприятий, находящихся в государственной собственности, обычно изношены, возникает потребность в дополнительных инвестициях при проведении приватизации. И тогда успех приватизации будет зависеть от готовности и способности нового владельца осуществить необходимые капиталовложения. Поэтому мы предполагаем, что новый собственник при принятии решения учитывает не только устанавливаемые сроки приобретения, но и капиталоемкость эффективного использования бывшей государственной собственности.

Для того чтобы включить в модель наряду с фактором времени решение об осуществлении инвестиций, можно использовать в контексте процессов приватизации идеи, выдвинутые Дж. Тернбуллом(15) при построении модели вложений в землю. В своей работе он развивает традиционную модель определения сроков инвестиций с учетом решений землевладельца об объемах необходимых капиталовложений. В предложенной автором модели недвижимости поток чистых доходов h(t, Т) после инвестиций распадается на две части, одна из которых показывает его зависимость от величины капитала, вложенного в землю h(k, t), а вторая - представляет собой стоимость дополнительных инвестиций: [формула]. Применительно к разгосударствлению предприятия поток чистого дохода после приватизации можно записать в следующем виде: [формула]. При этом в модели приватизации предприятия целесообразно провести различие между ставками налога на землю [формула] и на капитал [формула], поскольку правительства социалистических государств, в частности, бывшего Советского Союза, использовали налог на землю для изъятия средств предприятий.

С учетом этих видоизменений целевая функция правительства заключается в выборе такого соотношения между капиталовложениями k и сроками приватизации Т, которое бы максимизировало стоимость предприятия:

[Формула:

]

Дифференцируя (15) по k и T, получаем необходимые условия первого порядка для величины оптимальных капиталовложений и сроков приватизации. Во-первых, дифференцирование по Т формирует условие первого порядка [формула], которое задает оптимальное время приватизации. Его можно привести к следующему виду:

[Формула:

]

Если ставка налога на землю одинакова до и после приватизации, [формула], то последний член в уравнении (16) равен нулю, и необходимое условие первого порядка принимает более простой вид: [формула].

Во-вторых, дифференцируя (15) по k, получаем необходимое условие первого порядка [формула], которое определяет оптимальный объем капиталовложений при приватизации k. Это условие можно свести к следующему:

[Формула:

]

Необходимые условия оптимума второго порядка требуют выполнения неравенств [формула].

Сравнительный статический анализ

Для проведения сравнительного статического анализа прежде всего вычислим необходимые производные. Во-первых, целесообразно оценить взаимосвязь между капиталовложениями и временем приватизации в выражении стоимости предприятия (15). Из необходимых условий первого порядка (16) и (17) известно, что

[Формула:

]

Интегрируя выражение для [формула] в (17) по частям и подставляя (18), получаем эквивалентное выражение для [формула]:

[Формула:

]

Множитель [формула] в этом выражении показывает изменение предельного чистого дохода капитала k во времени t. Этот член будет положительным, если спрос на дополнительные капиталоемкие предприятия повышается быстрее или падает медленнее, чем спрос на дополнительные предприятия, требующие вложений в землю. В этом случае предельная отдача от капиталоемких предприятий растет во времени, что создает эффект комплементарности капитала k и времени приватизации Т при оценке предприятия. Аналогично, если спрос на предприятия, требующие вложений в землю, повышается быстрее или падает медленнее во времени по сравнению со спросом на дополнительные капиталоемкие предприятия, [формула] будет отрицательным, поскольку капитал k и время приватизации Т являются субститутами в стоимости предприятия. Если k и Т независимы по отношению друг к другу, [формула]. Следовательно, знак [формула] зависит от взаимосвязи между капиталом k и временем Т в функции стоимости предприятия.

Во-вторых, полезно также оценить взаимосвязанное влияние капиталовложений и налоговых ставок на стоимость предприятия. Следуя той же процедуре, как и выше, используем выражения для [формула] и [формула] в (16) и (17). Дифференцируя [формула] по налоговым ставкам, получаем следующие результаты: [формула] и [формула]. Оба эти соотношения рассчитываются при предположении, что [формула]. Дифференцируя [формула] по [формула], получаем: [формула]. Наконец, чтобы получить производную [формула] по [формула], дифференцируем (17), интегрируем по частям и после преобразований имеем:

[Формула:

]

Из этой производной следует, что [формула], тогда как [формула]; то есть эти две производные противоположны по знаку.

Располагая полученными результатами, мы можем теперь исследовать сравнительную статику изменений в потоках чистого дохода и ставках налогообложения.

Сравнительный статический анализ изменений в потоках чистого дохода

Для того чтобы исследовать эффекты изменений в потоках чистого дохода как f(t), так и h(t) в данной модели, можно включить параметры сдвига [формула] аналогично тому, как было сделано выше в упрощенной модели (без капитала). Во-первых, увеличение потока чистого дохода f(t) государственного предприятия до приватизации приводит к отсрочке приватизации. Интересующая нас производная принимает вид:

[Формула:

]

Эта производная однозначно положительна, поскольку производная [формула] имеет тот же знак, что и [формула]. Следовательно, чем успешнее функционирует государственное предприятие с точки зрения чистого дохода, тем меньше необходимость форсировать приватизацию. С другой стороны, чем больше убытки государственного предприятия (чем меньше поток его чистого дохода), тем быстрее нужно осуществлять приватизацию. Такой результат соответствует гипотезе 1, и включение капитала в модель не влияет на него.

Во-вторых, рассмотрим увеличение потока чистого дохода h(t) от приватизированной собственности. В этом случае оказывается, что изменение h(t) приносит неоднозначный эффект, как и в гипотезе 2. Интересующая нас производная имеет вид:

[Формула:

]

Дифференцируя [формула] по [формула], получаем выражение:

[Формула:

]

Знак этой производной может быть различным в зависимости от относительной величины [формула] и соотношения между ставками налогов до и после приватизации, [формула] и [формула]. Если ставка налога на землю постоянна - [формула], а второй член [формула] равен нулю, производная однозначно отрицательна. Здесь увеличение потока чистого дохода от приватизированной собственности будет приближать оптимальный срок приватизации. Если ставка налога, по которой облагается государственная собственность, больше ставки налога на приватизированное предприятие - [формула], производная снова однозначно отрицательна, и увеличение потока чистого дохода приватизированного предприятия будет ускорять приватизацию. Наконец, если налоговая ставка, относящаяся к предприятию, находящемуся в государственной собственности, ниже, чем та, по которой облагается приватизированное предприятие - [формула], производная может быть как положительной, так и отрицательной, и ее знак зависит от относительных размеров двух слагаемых в уравнении (20).

Далее, оценим воздействие изменений потоков чистого дохода [формула] на оптимальный объем капиталовложений при приватизации k. Во-первых, проанализируем эффект изменения потока чистого дохода f(t) до приватизации.

Гипотеза 6. Изменения в потоке чистого дохода до приватизации не влияют на оптимальный объем капиталовложений при приватизации.

Подтверждение. Нас интересует производная

[Формула:

]

знак которой соответствует знаку [формула] (поскольку [формула]). Дифференцируя, получаем [формула]. Отсюда вытекает, что изменения потока чистого дохода до приватизации не влияют на оптимальный объем капиталовложений при приватизации.

Оценим воздействие изменения потока дохода h(k, t), полученного после приватизации.

Гипотеза 7. Увеличение потока чистого дохода после приватизации повышает оптимальный объем капиталовложений при приватизации при условии, что рост потока чистого дохода увеличивает стоимость предельного продукта капитала, [формула].

Подтверждение. Для нас важна производная

[Формула:

]

знак которой соответствует знаку [формула]. Дифференцируя, получаем:

[Формула:

]

Знак этой производной зависит от частной производной [формула].

Если, как можно ожидать, увеличение потока чистого дохода приводит к росту величины предельного продукта капитала, то [формула]. Отсюда следует, что оптимальный объем капиталовложений при приватизации возрастает с увеличением потока чистого дохода: [формула]. Таким образом, поскольку с очевидностью увеличение чистого дохода обусловливает повышение величины предельного продукта, объем капиталовложений при приватизации должен возрасти.

Перейдем к анализу влияния изменений налоговых ставок как на сроки приватизации, так и на капиталовложения, необходимые при ее осуществлении.

Сравнительный статический анализ изменений налоговых ставок

Проанализируем возможные изменения ставок налога на землю до и после приватизации, а также налога на прирост капитала предприятия (improvement tax). Отдельное рассмотрение ставок налога на землю и на прирост капитала предприятия оправдано в контексте приватизации, поскольку правительства во многих странах с переходными экономиками использовали земельные налоги для изъятия ренты, возникающей на государственных предприятиях. Такая модель позволяет исследовать отдельно воздействие изменений ставок земельных и инвестиционных налогов.

Для анализа сравнительных статических эффектов изменений в налоговых ставках рассмотрим систему двух уравнений (16) и (17). Полная производная системы по налоговой ставке [формула] (которая представляет собой ставку налога либо на землю, либо на прирост капитала предприятия) имеет вид:

[Формула:

]

Выделим из нее интересующие нас производные:

[Формула:

]

которые могут быть переписаны в эквивалентном виде:

[Формула:

]

При выполнении необходимых условий оптимума первого и второго порядков определитель J положительный.

Сначала рассмотрим случай, когда [формула] в уравнениях (29) и (30) является единой ставкой налога на землю - [формула]. В дальнейшем будем предполагать, что налог на прирост капитала предприятия отсутствует: [формула]. Тогда [формула] и второй член в каждой из производных (29) и (30) равен нулю. Сравнительный статический анализ изменений ставки земельного налога в этом случае дает следующие результаты.

Гипотеза 8. Увеличение ставки земельного налога приводит к ускорению приватизации, но его воздействие на оптимальную величину капиталовложений не может быть оценено однозначно, оно зависит от рыночных условий.

Подтверждение. Из уравнения (30) вытекает, что производная [формула] строго отрицательна, поскольку [формула] имеют противоположные знаки и [формула]. Следовательно, увеличение ставки земельного налога ускоряет проведение приватизации. Из уравнения (29) известно, что (поскольку [формула]) знак производной [формула] совпадает со знаком [формула], который зависит от знака [формула] и экономического соотношения между капиталом и временем приватизации в функции оценки предприятия.

Если допустить, что ставка земельного налога различна до и после приватизации, то эффект увеличения налога на землю после приватизации неоднозначно воздействует как на сроки, так и на капиталовложения при приватизации.

Предположим, что ставка земельного налога неизменна, и рассмотрим ситуацию, когда меняется ставка налога на прирост капитала предприятия [формула].

Гипотеза 9. Увеличение налога на прирост капитала предприятия обусловливает неопределенный эффект в отношении как времени приватизации, так и оптимального количества капитала, который зависит от рыночных условий.

Подтверждение. Из уравнения (30) вытекает, что производная [формула] строго положительна при [формула] и имеет неопределенный знак при [формула]. Следовательно, временной эффект изменений налога на прирост капитала предприятия зависит от экономического соотношения между капиталом и временем приватизации в функции оценки предприятия. Если капитал и время являются независимыми факторами или субститутами в функции оценки, увеличение ставки налога на прирост капитала предприятия задерживает осуществление инвестиций. В противном случае воздействие налога на прирост капитала предприятия на сроки приватизации будет неоднозначно. Из уравнения (29) известно, что производная [формула] строго отрицательна при [формула] и имеет неопределенный знак в противном случае. Таким образом, если капитал и сроки приватизации являются независимыми факторами или субститутами в функции оценки предприятия, увеличение ставки налога на прирост капитала предприятия влечет за собой уменьшение оптимального объема капиталовложений при приватизации. В противном случае воздействие налога на прирост капитала предприятия на объем капиталовложений неоднозначен.

Таким образом, воздействие как земельного налога, так и налога на прирост капитала предприятия существенно зависит от характера соотношения между капиталом и временем приватизации в функции оценки предприятия. Очевидно, эффект изменения налоговой ставки в отношении интенсивности или времени капиталовложений зависит от знака производной [формула]. Решающее значение имеют комплементарность [формула], независимость [формула] или взаимозаменяемость [формула] вложений капитала и времени приватизации в функции оценки предприятия. Таблица 2 сводит воедино две последние гипотезы.

[Графические материалы:

Таблица 2 Сравнительные статические эффекты изменений налоговых показателей в модели с временем и капиталоемкостью приватизации

.]

***

В настоящей статье предложены простая и более сложная модели государственного предприятия, которые позволяют оценить экономические факторы, влияющие на оптимальное время осуществления приватизации и оптимальный объем капиталовложений при ее проведении. Однако полученные результаты ограничены детерминированным характером модели. Направлением дальнейших исследований должен стать анализ стохастического механизма принятия решений с учетом неопределенности в потоках дохода как до, так и после приватизации. Введя неопределенность в модель, можно точнее аппроксимировать реальную среду, в которой происходит разгосударствление предприятий, и получить полезные рекомендации в отношении политики приватизации.

***

1 Здесь, правда, следует разграничивать права на управление предприятием (например, права менеджера либо политика по определению уровня занятости на предприятии) и права собственности на денежные потоки предприятия (переход их в ходе приватизации от политиков к менеджерам, работникам и собственникам предприятия).

2 Kornai J. Resource-Constrained versus Demand-Constrained Systems. - Econometrica, 1979, vol. 47, p. 801-819.

3 Schleifer A., Vishny R. Politicians and Firms. - Quarterly Journal of Economics, 1994, vol. 109, p. 995-1025.

4 Boycko М., Schleifer A., Vishny R. A Theory of Privatization. - The Economic Journal, 1996, vol. 106, p. 309-319.

5 Barberis N., Boycko M., Schleifer A., Tsukanova N. How Does Privatization Work? Evidence from the Russian Shops. - Journal of Political Economy, 1996, vol. 104, p. 764-790.

6 См., например: Brainerd E. Five Years After: The Impact of Mass Privatization on Wages in Russia, 1993-1998. - Journal of Comparative Economics, 2002, vol. 30, p. 160-190; Svenjar J. Enterprises and Workers in the Transition: Econometric Evidence. - American Economic Review, 1996, vol. 86, p. 123-127.

7 См., например: Colombo E. Restructuring as a Signal: A Simple Formulation. - Economics of Transition, 2002, vol. 10, p. 119-142.

8 См., например: Cemovich R. Privatization and Registration of Agricultural Land in Georgia. - Post-Soviet Affairs, 2001, vol. 17, p. 81-100.

9 Djankov S., Murrell P. Enterprise Restructuring in Transition: A Quantitative Survey. - Journal of Economic Literature, 2002, vol. 40, p. 739-792.

10 Dewatripont M., Roland G. Transition as a Process of Large-Scale Institutional Change. - Economics of Transition, 1996, vol. 4, p. 1-30.

10 Katz В., Owen J. Privatization: Choosing the Optimal Time Path. - Journal of Comparative Economics, 1993, vol. 17, p. 715-36.

12 См.: Anderson J. Property Taxes and the Timing of Urban Land Development. - Regional Science and Urban Economics, 1986, vol. 16, p. 483-492; Arnott R., Lewis F. The Transition of Land to Urban Use. - Journal of Political Economy, 1979, vol. 87, p. 161-169; Bentick B. The Impact of Taxation and Valuation Policies on the Timing and Efficiency of Land Use. - Journal of Political Economy, 1979, vol. 87, p. 858-868; Turnbull G. Property Taxes and the Transition of Land to Urban Use. - Journal of Real Estate Finance and Economics, 1988, vol. 1, p. 393-403.

13 Campos N., Coricelli F. Growth in Transition: What We Know, What We Don't, and What We Should. - Journal of Economic Literature, 2002, vol. 40, p. 793-836.

14 Djankov S., Murrell P. Enterprise Restructuring in Transition: A Quantitative Survey.

15 Turnbull G. Property Taxes and the Transition of Land to Urban Use.

Перевод с английского А. Вереникина

Hosted by uCoz