ФИНН КЮДЛАНД И ЭДВАРД ПРЕСКОТТ: ДВИЖУЩИЕ СИЛЫ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ.

(Нобелевская премия 2004 г. по экономике)

Нобелевская премия 2004 г. по экономике присуждена американским экономистам Финну Кюдланду (университет Карнеги-Меллона, Питтсбург и университет Калифорнии, Санта-Барбара) и Эдварду Прескотту (университет штата Аризона, Темпе и Федеральный резервный банк, Миннеаполис) за их вклад в динамическую макроэкономическую теорию, в частности, за исследование несогласованности во времени экономической политики и за исследование движущих сил экономических циклов.

В начале было ...

На сегодняшний день теория экономических циклов является, пожалуй, самым спорным разделом макроэкономики. Какого рода экономические (лежащие на стороне спроса или предложения) или внеэкономические факторы порождают циклические колебания? Каков механизм их распространения в экономике? Является ли этот процесс детерминированным или стохастическим? Выступают ли циклические колебания составной частью долгосрочного экономического роста или их надо рассматривать как отклонения от долгосрочного тренда? Как наилучшим образом учесть особенности циклического развития в экономических моделях? На эти и многие другие подобные вопросы исчерпывающих ответов пока не найдено.

Обратим внимание на то, что за последние десятилетия взгляды экономистов на природу и причины циклических колебаний в экономике кардинально изменились, возникли новые теоретические подходы, в рамках которых предпринимались попытки ответить на поставленные вопросы. В соответствии с господствовавшим с послевоенных времен кейнсианским подходом к анализу экономических циклов основным фактором, способным объяснить наличие циклических колебаний в совокупном выпуске и в уровне занятости, назывались инвестиции. Согласно Кейнсу, неустойчивость, присущая инвестициям, приводит к сдвигам в совокупном спросе, а следовательно, и в совокупном выпуске. Циклические колебания являются отклонениями от долгосрочного экономического тренда и представляют собой адаптационный механизм экономики для возвращения в исходное равновесное состояние в условиях несостоятельности рынка (то есть при нарушениях совершенной конкуренции, выражающихся, в частности, в негибкости цен и номинальной заработной платы). При этом для нахождения величины совокупного спроса на основе уравнений для потребления и инвестиций использовались агрегированные, суммарные значения этих показателей. Несмотря на то что суммарные объемы потребления и инвестиций определялись в рамках подхода микроэкономической теории поведения потребителей и фирм, моделируемые на макроуровне взаимосвязи непосредственно из нее не вытекали. Таким образом, макроструктура экономической системы в кейнсианских моделях была представлена в "урезанном" виде без явного учета микроэкономических факторов. Оценки, полученные па основе таких моделей, широко использовались для построения прогнозов экономического развития, а также в практических целях для обоснования государственного вмешательства в экономику посредством мер денежно-кредитной и налоговой политики.

К середине 1970-х годов кейсианский подход к анализу экономических циклов, столкнувшись с новыми явлениями и процессами в экономике, начал давать сбои. Устойчивые, казалось бы, макроэкономические взаимосвязи, установленные на базе исторически сложившихся соотношений, нарушались. Так, новое явление в экономике, возникшее в 1970-х годах, - стагфляция (высокая безработица при высокой инфляции) - опровергло концепцию кривой Филлипса, которая, как казалось ранее, иллюстрировала устойчивую отрицательную связь между уровнем инфляции и уровнем безработицы. События середины - конца 1970-х годов также заставили усомниться в верности тезиса о том, что циклические колебания в экономике происходят главным образом в результате изменений в спросе. В рассматриваемый период колебания макроэкономических показателей на первый взгляд были вызваны резкими изменениями в предложении (токами предложения), в частности, вследствие роста мировых цен на нефть и наблюдавшегося повсеместно замедления темпов роста производительности факторов.

В 1976 г. Р. Лукас сформулировал новую макроэкономическую теорию, в основе которой лежало поведение отдельных фирм и потребителей, действующих в соответствии с рациональными ожиданиями. В отличие от кейнсианского подхода, постулировавшего взаимосвязи между агрегированными макроэкономическими переменными, подход Лукаса базировался на подробных микроэкономических данных о потребительских предпочтениях, об используемых фирмами технологиях, об особенностях взаимодействия экономических агентов на различного рода рынках и т. д. Именно в соответствии с этими глубинными параметрами устанавливались взаимосвязи между основными экономическими переменными на макроуровне и формулировались условия общего равновесия. Так, согласно теории Лукаса, совокупный выпуск в каждый момент времени определялся двумя факторами: "естественным" его уровнем (соответствующим естественному уровню безработицы) и циклической составляющей, возникающей из-за разницы между фактическим и ожидаемым уровнями цен.

Количественные оценки, полученные на основе микроподхода, должны быть более устойчивы к изменениям в режимах экономической политики и соответственно полезнее на практике, чем базирующиеся на агрегированных взаимосвязях между экономическими переменными. Однако серьезные трудности возникли с эмпирическим подтверждением теоретических результатов Лукаса. Получение практических результатов с применением альтернативного подхода к моделированию взаимосвязей на макроуровне с учетом микроэкономических факторов казалось невыполнимой задачей. Такая модель должна быть динамической (в отличие от статической кейнсианской), что позволило бы более адекватно описать механизм принятия решений фирмами и домашними хозяйствами относительно инвестиций и потребления с учетом оптимального и ориентированного на будущее поведения. Простые динамические модели, учитывающие рациональные ожидания потребителей и фирм, конечно же, существовали. Однако эти модели сильно упрощали имеющиеся взаимосвязи, описывая экономику в целом или отдельные ее части при помощи линейных уравнений. К началу 1980-х годов традиционный, основанный на принципе максимального правдоподобия эконометрический подход к оцениванию динамических, нелинейных моделей сложных конфигураций, результаты которых могли бы оперативно использоваться в количественном макроэкономическом анализе, так и не был реализован на практике.

Опубликованная в 1982 г. работа Ф. Кюдланда и Э. Прескотта "Время строить и агрегировать колебания"/1 изменила теорию и практику макроэкономического анализа сразу в нескольких аспектах. Во-первых, в ней была предложена общая схема, которая позволяла реализовать на практике теоретические модели Лукаса. Во-вторых, разработанная авторами модель экономического цикла включила в себя стохастическую версию неоклассической модели экономического роста и с тех пор стала базовой в макроэкономическом моделировании. В-третьих, авторы показали, что технологические шоки, то есть резкие краткосрочные отклонения от положительного тренда технологического развития, определяющего рост экономики в долгосрочной перспективе, могут быть причиной колебаний в совокупном выпуске. В результате в современных макроэкономических моделях наряду с токами спроса стали рассматриваться и шоки предложения. Решение модели было получено па основе численных методов с использованием компьютерных технологий, что было для того времени новаторским приемом. В своих эмпирических построениях Кюдланд и Прескотт использовали так называемый метод калибровки (вместо эконометрического оценивания на основе принципа максимального правдоподобия) - простой и информативный способ получения оценок параметров модели с применением фактически наблюдаемых данных. Калибровка представляет собой более простой (по сравнению с эконометрическими методами) способ оценивания, при котором значения параметров (рассчитываемые исходя из фактически наблюдаемых временных рядов) устанавливаются таким образом, чтобы искусственно смоделированные особенности динамики макроэкономических показателей и поведения различных экономических агентов соответствовали фактически наблюдаемым или полученным в результате эмпирических микроэкономических исследований. Таким образом, работа Кюдланда и Прескотта изменила не только базовую методологию анализа экономических циклов, но и существовавшие на тот момент представления о важности различных типов шоковых импульсов и механизмах их распространения в экономике.

Есть время строить

Кюдланд и Прескотт поставили своей целью объединить теорию экономических циклов с теорией экономического роста. Коль скоро они рассматривали технологические шоки как потенциально важный источник краткосрочных колебаний совокупного выпуска, казалось естественным основываться на неоклассической модели экономического роста, разработанной Р. Солоу. Другая причина обращения к неоклассической модели экономического роста была связана с необходимостью разграничения краткосрочной и долгосрочной составляющих экономического развития: долгосрочный эффект (экономический рост) есть следствие краткосрочных воздействий (циклов). Кроме того, большинство переменных, моделируемых в рамках теорий экономического роста и экономических циклов, совпадают.

Точкой отсчета в построениях Кюдланда и Прескотта стал тот факт, что экономика США (как и многие другие западные экономики) росла со средним темпом примерно 2 % в год в течение приблизительно 100 лет, при этом объем выпуска увеличился в 7 раз. Основная гипотеза заключалась в том, что технический прогресс, возможно, является важной детерминантой не только долгосрочных изменений в экономике, но и краткосрочных колебаний в уровне выпуска - в силу того, что технологическое развитие неравномерно во времени.

Процедура измерения вклада технологического параметра в экономический рост (также разработанная Солоу), базирующаяся на определенных предположениях относительно функционирования экономики (постоянный эффект масштаба и совершенная конкуренция), сводится к следующим действиям. Сначала на основе производственной функции рассчитывается часть прироста совокупного выпуска, которая обусловлена ростом затрат ведущих факторов производства (труда и капитала). Оставшаяся часть фактически наблюдаемого прироста выпуска - "остаток Солоу" - затем интерпретируется как вклад технического прогресса. Базируясь на результатах измерения "остатков Солоу" , Кюдланд и Прескотт предположили, что технологические шоки в их модели генерируют приблизительно ту же разницу между наблюдаемым и расчетным выпуском. Оказалось, что параметр технологического роста показывает высокую вариацию во времени, существенная часть которой проявляется в виде повторяющихся циклических колебаний.

В качестве основы для своей концепции Кюдланд и Прескотт избрали стохастическую динамическую модель общего равновесия закрытой экономики, функционирующей в условиях совершенной конкуренции. Каким же образом в модели Кюдланда и Прескотта технологические шоки преобразуются в изменения выпуска? Под воздействием положительного технологического шока в момент времени t совокупная производительность факторов возрастает с темпом существенно выше среднего, то есть быстро увеличиваются производственные возможности экономики при заданных объемах предложения труда и капитала. Более высокая производительность ведет к повышению заработной платы, что, в свою очередь, увеличивает предложение труда в данный период (так как работники находят работу более выгодной по сравнению с отдыхом). Таким образом, два эффекта способствуют росту выпуска в период времени t: прямой (за счет более высокой производительности) и косвенный (за счет увеличения ресурсов труда). Также растет капиталоотдача, но величина запаса капитала в период t является заданной. Здесь возникает еще один косвенный эффект: если технологический шок в момент t был ожидаемым, то рост капиталоотдачи в данный период может означать более высокие объемы инвестиций в предыдущих периодах, что также способствует росту выпуска в период t.

Рост выпуска в период t порождает динамические последствия. Одна часть прироста выпуска расходуется на потребление, другая - на инвестиции (сбережения). Пропорция между этими частями зависит от потребительских предпочтений и ожидаемой продолжительности шока производительности. Согласно микроэкономической теории и эмпирическим данным, используемая для потребления часть выпуска характеризуется более гладкой динамикой во времени по сравнению с инвестиционной составляющей. Чем медленнее (согласно ожиданиям) будет затухать шок производительности, тем выгоднее будет сберегать и инвестировать. Используемые в модели временные ряды показателей технологического роста характеризуются значительной положительной автокорреляцией. Это соответствует более сильному инвестиционному отклику на текущий шок, чем в случае отсутствия автокорреляции между значениями технологического параметра. В результате этой процедуры запас капитала в период времени t +1 увеличивается за счет дополнительных инвестиций, что благодаря автокорреляции будет продолжаться до тех пор, пока уровень технологического развития (выросший под воздействием технологического шока) будет находиться выше тренда. То же справедливо и для существенного (по "равнению со средним уровнем) увеличения предложения труда в период t +1 и в последующие периоды (до тех пор, пока импульс от технологического шока не затухнет).

Эти динамические эффекты формируют "передаточный механизм" модели, то есть механизм распространения "импульсов" , а сами "импульсы" от временного технологического шока определяют направление будущих изменений макроэкономических показателей. Данный механизм является устойчивым, то есть эффекты от первоначального импульса в конечном счете сходят на нет, и падающая капиталоотдача возвращает инвестиции на линию тренда.

Полученные на основе модели временные ряды макроэкономических показателей хорошо согласуются с фактически наблюдаемыми значениями. При этом изменчивость инвестиций оказывается более высокой, чем выпуска, но изменчивость последнего, в свою очередь, больше изменчивости потребления. Экономика в своем развитии проходит через периоды подъема, когда темпы технологического роста превышают средние, и спада, когда темпы технологического роста падают ниже средних значений. В периоды спада работники тратят на работу меньше времени, а потребители и фирмы меньше инвестируют. Базовая модель Кюдланда и Прескотта, параметры которой выверены (посредством метода калибровки) по данным микроэкономических исследований, а внутренний механизм развития задан смоделированной динамикой импульсов от технологического шока, генерирует циклические изменения в объеме выпуска, которые объясняют примерно 70 % реально наблюдаемых колебаний в послевоенной экономике США.

Модель и приложения

Для иллюстрации работы модели, предложенной Кюдландом и Прескоттом, рассмотрим ее упрощенную версию, кратко пояснив, в чем состоит ее отличие от более общей версии.

Предпосылки модели. Время в модели дискретно и бесконечно, то есть задается бесконечным рядом целых чисел: 0, 1, 2... .. Производится только один вид благ. В каждый момент времени количество произведенного блага у, может быть использовано для потребления и инвестирования: с, + it = yt. Процесс накопления капитала подчиняется уравнению: k t+1 - (1 - ?)kt + it, то есть одна единица инвестиций, вложенных в экономику в момент времени t, увеличивает запас капитала в момент t +1, величина которого затем амортизируется с постоянной нормой амортизации д. В более общей версии модели предусмотрен временной лаг для преобразования инвестиций в основной капитал.

Производство требует затрат труда и капитала в соответствии с производственной функцией f: yt = f(zt, kt, lt). Здесь f является возрастающей, выпуклой вверх и однородной первого порядка по k и l функцией. Технологический параметр zt удовлетворяет авторегрессионному процессу первого порядка AR (1): z t+1 = ?zt + ? t+1, где р€ ( 0, 1), что указывает на наличие положительной автокорреляции в затухающем процессе, a ? t, - случайная, независимо распределенная во времени ошибка с нулевым средним значением и постоянной дисперсией ?2. В данной постановке в отличие от более общего случая темпы роста численности населения и технологического уровня равны нулю. Это упрощение удобно для иллюстрации, естественно, более реалистичным является предположение о растущей динамике технологического уровня и населения, и последующие версии модели основывались на данной, более реалистичной предпосылке.

Имеется большое число (одинаковых) потребителей, каждый из которых при заданной цене выбирает некое количество потребляемого блага. Каждый потребитель живет бесконечно долго и получает полезность от потребления и отдыха. Предпочтения потребителя, считая от нулевого момента времени, описываются следующей формулой:

[Формулы:

]

Рассчитанные на основе модели (при указанных предположениях) значения выпуска не могут напрямую сравниваться с фактически наблюдаемыми циклами, поскольку предположение о полном износе капитала в течение одного периода (? = 1) означает, что этот период достаточно продолжителен. Согласно статистическим данным, физический капитал изнашивается со средней нормой амортизации порядка 10 % в год, полностью он изнашивается примерно через 20 лет. Продолжительность же одного периода в моделях экономического цикла, как правило, составляет квартал или год.

Заметим, что хотя рассмотренная упрощенная версия модели содержит в себе "передаточный механизм" , подобный описанному для модели общего вида, предложение труда здесь (будучи постоянным во времени) никак не реагирует на шоки. Но если взять реалистичное значение нормы амортизации (что с необходимостью требует применения более сложных методов для нахождения решения модели), тогда возникает механизм адаптации предложения труда к шокам с описанными выше свойствами.

Метод оценивания параметров модели. Как было отмечено выше, ввиду сложности структуры модели использование эконометрического подхода для оценивания параметров оказалось невозможным. Вместо этого Кюдландом и Прескоттом была предложена процедура калибровки. Это означает, что значения параметров модели брались непосредственно из результатов эмпирических микроэкономических исследований, а также рассчитывались на базе средних значений макроэкономических переменных за длительный период времени. Таким образом, отклонения от средних значений, обусловленные циклическим характером развития экономики, в расчет не принимались. Рассмотрим, как работает процедура калибровки применительно к упрощенной версии модели.

Продолжительность единичного временного периода полагалась равной одному кварталу. Далее рассчитывались средние показатели для экономики США за послевоенный период (коль скоро модель предназначена для описания экономики именно этой страны) по следующим переменным:

- среднее значение капиталоемкости, которое позволяет вычислить среднюю норму амортизации (?);

- среднее значение квартальной ставки процента, которое позволяет вычислить коэффициент дисконтирования (?);

- средняя доля капитала в доходе, которая позволяет вычислить коэффициент (а) в производственной функции;

- среднее количество часов рабочего времени в виде доли от общего времени, принятого за 1, что позволяет вычислить удельный вес отдыха в величине полезности (?) в логарифмической функции полезности.

Таким образом, условия равновесия фиксируются для случая, когда все переменные растут с постоянным темпом на протяжении всего рассматриваемого периода. Наконец, значения ключевого параметра технологического развития zt определяются на основе расчетов "остатка Солоу" , а затем используются для вычисления параметра ? в авторегрессионнном уравнении первого порядка и дисперсии ошибки е. Так, в работе Э. Прескотта и Т. Кули в 1995 г. для описания динамики zt использовалось значение р = 0, 95 и стандартное отклонение ? = 0, 7 %/2. Когда все параметры определены и модель полностью специфицирована, можно получить численное решение. Если численное решение для функций hl и hc, получено, то объем выпуска и другие переменные модели могут быть рассчитаны в зависимости от начальной величины запаса капитала и от (смоделированных на основе заданного статистического распределения) значений уровня технологического развития. Далее функции hl и hc используются в целях генерирования временных рядов для всех остальных переменных модели. Эти ряды, уже содержащие циклическую компоненту, могут непосредственно сравниваться с фактически наблюдаемыми данными.

Воздать каждому по делам его

В своей фундаментальной работе "Время строить и агрегировать колебания" Кюдланд и Прескотт заложили основы новой теории экономических циклов, значительно отличающейся от кейнсианской традиции. Кюдланду и Прескотту удалось объединить анализ долгосрочного экономического роста с анализом краткосрочных циклических колебаний в фундаментальных макроэкономических показателях и убедительно доказать, что важнейший фактор долгосрочного экономического развития - технический прогресс - также может порождать краткосрочные циклические колебания в выпуске и уровне занятости. В отличие от кейнсианской традиции, в рамках которой особо акцентировалась неспособность рынка (на самом деле далекого от рынка совершенной конкуренции) уравновесить спрос и предложение, Кюдланд и Прескотт, используя в модели стандартные микроэкономические параметры, такие, как цены факторов производства, заработная плата и ставка процента, доказали, что рынок способен к самостоятельному (без вмешательства извне) восстановлению. Таким образом, они продемонстрировали, что периоды временно низких темпов роста выпуска не обязательно являются результатом несостоятельности рынков, а могут просто быть следствием временно низких темпов технологического развития.

Кюдланд и Прескотт также показали, что многие качественные черты фактически наблюдаемых экономических циклов, такие, как однонаправленная динамика основных макроэкономических переменных и их относительная изменчивость, могут быть достаточно точно воспроизведены в рамках модели, включающей в себя шоки предложения, в частности, технологические шоки. Генерируя в своей модели колебания в уровне технологического развития, Кюдланд и Прескотт продемонстрировали, что их модель способна порождать количественно значимые циклические колебания, сходные с фактически наблюдаемыми. Тем самым они доказали, что технологические шоки должны самым серьезным образом учитываться в анализе причин циклических колебаний в экономическом развитии.

С методологической точки зрения концепция Кюдланда и Прескотта выступает как ответ на призыв Р. Лукаса к поиску альтернатив кейнсианскому подходу. Во "Времени строить... " была впервые предпринята попытка описать процесс достижения общего равновесия в развернутой динамической стохастической макроэкономической модели, в основе которой лежат решения потребителей и фирм, принимаемые на микроуровне. Это потребовало решения целого ряда взаимосвязанных проблем динамической оптимизации. Кюдланд и Прескотт показали, что этот новаторский, бросающий вызов кейнсианскому, подход может быть реализован на практике благодаря широкому использованию численных методов. Предложенный авторами эмпирический подход к моделированию основывается на так называемом методе калибровки для получения оценок параметров модели.

Эта работа Кюдланда и Прескотта положила начало широкой исследовательской программе. Впоследствии были созданы гораздо более сложные динамические модели экономических циклов, решаемые численными методами и использующие как методы калибровки, так и эконометрические методы для сравнения результатов модели и фактических данных. Акцент, сделанный Кюдландом и Прескоттом на шоках предложения, заставил исследователей по-новому взглянуть на природу и происхождение циклических колебаний в экономике и переосмыслить относительную важность различного рода шоков. Исходная модель Кюдланда и Прескотта была построена для случая совершенно конкурентных рынков. В последующих исследованиях рассматривались и анализировались различные типы рыночной несостоятельности. В результате этих попыток возникли более реалистичные модели экономических циклов, в которых наряду с шоками предложения анализировались и шоки спроса. При этом последующие модели опирались на более детальные микроэкономические исследования в гораздо большей степени, нежели исходная модель нобелевских лауреатов.

***

1/ Kydland F. , Prescott E. Time to Build and Aggregate Fluctuations. - Econometrica, 1982, vol. 50, No 6, p. 1345-1370.

2/ Cooley Т. , Prescott E. Economic Growth and Business Cycles. In: Cooley T. (ed. ). Frontiers of Business Cycle Research. Princeton University Press, Princeton, 1995, p. 1-38.